Учебное особие по физике

Закон сохранения импульса

Рассмотрим систему трех тел (рис. 1). На тела действуют внешние силы . Силы — внутренние силы. Запишем для каждого тела основное уравнение динамики:

Рис. 1

Просуммировав эти уравнения и учитывая, что согласно третьему закону Ньютона

получим

где — импульс системы тел.

Импульс системы тел равен геометрической сумме импульсов тел системы. Таким образом, импульс системы тел могут изменить только внешние силы. Если система замкнута, то

(3)

Равенство (3) выражает закон сохранения импульса (ЗСИ): импульс замкнутой системы тел сохраняется при любых взаимодействиях этих тел.

В случае незамкнутой системы ЗСИ используется, если:

а) геометрическая сумма внешних сил равна нулю

б) проекция равнодействующей внешних сил на некоторое направление равна нулю, т.е. если

то вдоль этого направления импульс системы сохраняется;
в) время взаимодействия мало (выстрел, взрыв, удар и т.п.).

С помощью ЗСИ можно вычислять скорости тел, не зная значения сил, действующих на них. ЗСИ является всеобщим законом: он применим как к телам обычных размеров, так и к космическим телам и элементарным частицам.