Учебное особие по физике

Связь между разностью потенциалов и напряженностью

Пользуясь картиной эквипотенциальных поверхностей, можно найти напряженность поля в любой точке. Рассчитаем работу, совершаемую силами электростатического поля при перемещении электрического заряда с одной эквипотенциальной поверхности на другую по нормали к этой поверхности.

Перемещение положительного заряда q₀ под действием сил поля из точки 1 в точку 2 равно l (рис. 1).

Рис. 1

Работа сил поля . Если расстояние l между поверхностями по нормали мало, то на этом участке поле можно считать однородным. Поэтому можно воспользоваться формулой для расчета работы по перемещению заряда q₀ в однородном электростатическом поле

Приравнивая два выражения для работы, получим:

Модуль напряженности в любой точке поля численно равен разности потенциалов, приходящейся на единицу длины линии напряженности. Чем меньше l, тем теснее расположены эквипотенциальные поверхности, тем больше в этом месте напряженность поля.

В однородном поле l может быть любое. Если l = d, то

Эта формула выражает связь между напряженностью и разностью потенциалов однородного электростатического поля. На основании этой формулы можно установить единицу напряженности в СИ: вольт на метр (В/м).