Учебник для 10 класса

ФИЗИКА

§ 1.2. Прямолинейное движение точки. координаты. Система отсчета

Выясним, что нужно для описания движения точки.

Координаты

Механическое движение состоит в изменении положения тела в пространстве с течением времени. В случае прямолинейного движения точка (обозначим ее буквой А) во все моменты времени остается на одной прямой. Для определенности будем считать, что прямая изображает шоссе, а точка А — автомобиль.

Описать движение автомобиля — это значит определить его положение на шоссе в любой момент времени¹.

Сделать это можно различными способами.

Предварительно необходим простой, но важный шаг. На прямой (шоссе) мы должны выбрать начало отсчета расстояний. Указать положение автомобиля на шоссе — значит указать его расстояние от точки, принимаемой за начало отсчета расстояний. Точку эту можно выбирать произвольно, но выбирать ее надо обязательно. Например, за начало отсчета расстояний можно принять один из километровых столбов.

Выберем точку начала отсчета расстояний и обозначим ее буквой О (рис. 1.2).

Рис. 1.2

Расстояние ОА от начала отсчета до движущейся точки обозначим буквой r. Но это расстояние еще не определяет положения точки А на прямой однозначно. Допустим, что г = 550 м. Такое расстояние можно отсчитать как вправо от точки О, так и влево. Поэтому характеризовать положение точки А просто длиной отрезка ОА нельзя. Нужно еще знать, справа или слева от начала отсчета расположена точка А. Вы уже догадались, что следует воспользоваться осью координат (это понятие вам хорошо известно из курса математики), т. е. выбрать на прямой положительное направление, отметив его стрелкой. Тогда положение тела можно охарактеризовать одной координатой — числом, принимающим как положительные, так и отрицательные значения.

Рис. 1.3

Точки А (рис. 1.3 и 1.4), находящиеся на одинаковых расстояниях г от начала координат, имеют координаты х₁ = г (см. рис. 1.3) и х₂ = -г (см. рис. 1.4).

Рис. 1.4

Расстояние точки от начала координат равно модулю ее координаты: г = |x|. Если за начало отсчета принять километровый столб (рис. 1.5), то при выбранном положительном направлении оси X координата автомобиля будет положительной, а координата дерева — отрицательной.

Рис. 1.5

Расстояние ОА измеряется одним из обычных способов, например с помощью рулетки. Никаких особых трудностей при измерении расстояния на шоссе нет. Вот измерение огромных расстояний до планет Солнечной системы и особенно до звезд — задача сложная. Решением ее занимается астрономия. Трудно измерять и очень малые расстояния, такие, как расстояния между атомами твердого тела.

Если бы точка А покоилась, то задача по определению ее положения решалась просто: надо измерить координату точки А. Ведь координата покоящегося тела не меняется со временем. Другое дело, когда точка А движется. Теперь ее координата х в разные моменты времени различна, т. е. зависит от времени. Найти эту зависимость — значит ответить на вопрос, каковы координаты точки в любые моменты времени. Или, наоборот, в какие моменты времени точка А будет иметь указанные координаты. Определение моментов времени сейчас не является сложной задачей, если не требуется очень высокая точность.

Правда, не очень просто фиксировать момент, когда тело оказывается в данном месте. Так, на спортивных соревнованиях (бег, горные лыжи, коньки) для определения времени финиша с точностью до сотых и даже тысячных долей секунды применяются сложные электронные устройства. Но мы будем считать, что в каждом случае можно одновременно фиксировать положение точки и показания часов с достаточной точностью.

Система отсчета

Во всех случаях можно говорить лишь о движении одного тела относительно другого (например, о движении автомобиля относительно земли)².

Тело, относительно которого рассматривается движение, называется телом отсчета.

С телом отсчета обычно связывают систему координат. В случае прямолинейного движения достаточно одной координатной оси. С помощью системы координат определяют положение тела. Кроме того, необходимы часы, так как движение происходит во времени.

Тело отсчета, связанная с ним система координат (или координатная ось) и часы образуют систему отсчета.

Для описания прямолинейного движения нужно выбрать систему отсчета: тело отсчета, координатную ось и часы.

Вопросы для самопроверки

Можно ли автомобиль считать точкой при его движении по выпуклому мосту?

¹ Если вам все же не нравится, что автомобиль рассматривается как точка, то с тем же успехом можете считать точкой А метку, поставленную на кузове машины. Тогда нарисованная прямая — это линия, вдоль которой движется метка. В данном случае совершенно безразлично, на каком месте кузова поставить метку. Все метки будут перемещаться одинаково вдоль параллельных прямых.

² Подробно вопросы, связанные с относительностью движения, мы рассмотрим в конце главы.