4 м/с, противоположно положительному направлению оси X.
Упражнение 2
5,6 м/с, под углами 45° к осям координат.
у = 6 м - 0,5x; х0 = 0, у0 = 6 м, x1 = -4 м, у1 = 8 м. Полупрямая во второй координатной четверти.
Графики изображены на рисунке 1, а, б, в.
Рис. 1
Части графика ВС и CD неверны, так как путь не может убывать и не бывает отрицательным.
Графики изображены на рисунке 2, а, б.
Рис. 2
v1 = 53,3 км/ч; v2 = 60 км/ч.
sin a > ; 36°45' ≤ a ≤ 143°15'.
u = .
Упражнение 3
12 м, 16 м, 12 м; 4 м/с — вверх вдоль плоскости; 0; 4 м/с — вниз вдоль плоскости; 17 м.
30 с; 60 м; 60 м; 135 м.
84,7 км/ч.
0,22 м/с2, 0,33 м/с.
5 м/с.
t2 = t1(2 + √2 ).
v = √La.
См. рисунок 3.
Рис. 3
Упражнение 4
1 с; 5 с.
20,6 см.
330 м.
4,3 с.
30 м/с; 20 м/с, вверх, а потом вниз.
.
30 м/с; 42 м/с.
30 м/с.
15 м.
l1 = 8Н sin α, а далее l1 : 12 : 13 . . . = 1 : 2 : 3 ...; l1 = 2,8 м.
2 кг.
ctg α = 0,25; α = 76°.
Упражнение 5
0,5 м/с2.
10 м.
200 км.
30 км.
25 м/с2.
25 м/с; 0,71 м/с2.
8,9 м/с2.
-0,1π рад/с2.
v2 = 150 м/с, ат = 10 м/с2, ап = 22 500 м/с2, а ≈ 22 500 м/с2.
0,5 с.
5 с.
Упражнение 6
30 км/ч.
20 с.
2,5 м/с.
4 м/с.
62 км/ч.
1,5 мин.
а) 144 км/ч; б) 0; в) 102 км/ч под углом 45° к горизонту.
Эскалатор движется вниз; 150.
35 суток.
25 м; сопряженные отрезки парабол с вершинами в начале и конце движения.
187,5 м вверх по течению или 62,5 м вниз по течению.
2°54' относительно указанной прямой.
13,4 м/с под углом 63° к линии МО.
g + a, g - a.
Упражнение 7
Ускоренное; в конце четвертой секунды.
См. рисунок 4.
Рис. 4
ЗН.
2,6 Н, вниз; 0; 0,9 Н, вверх.
14 Н, под углом 45° к радиусу окружности.
7 м/с2; 17 Н; 9 Н.
0,5mg; mg.
График 1 выражает зависимость F = при v = const. График 2 — зависимость F = mω2r при ω = const.
Т = mgcos α - mω2Rsin α; Р = mgsin α + mω2Rcos α.
Подвесить кофемолку на нити и включить мотор. В соответствии с третьим законом Ньютона она будет вращаться в направлении, противоположном направлению вращения ротора двигателя.
Уравнение движения имеет два решения: α1 = 0 и α2 = arccos , где ω = 2πv. Во втором случае имеют место оба решения: α1 = 0 (при этом шарик находится в состоянии неустойчивого равновесия) и α2 = 60°. В первом случае имеет место только решение α1 = 0.
Упражнение 8
Тело следует расположить на линии, соединяющей центры Луны и Земли, в точке, отстоящей на 6 земных радиусов от центра Луны.
≈ 1,7 м/с2.
≈ 2,5 м/с2.
F = а(m1 + m2) + 2m2μg ≈ 24,5 H.
mgsin α до угла α0 = arctg μ, а потом μmgcos α (см. рис. 5).