Учебник для 10 класса

ФИЗИКА

§ 1.16. Движение с постоянным ускорением

• Изучая различные движения, можно выделить один сравнительно простой и распространенный вид движения — движение с постоянным ускорением. Дадим определение и точное описание этого движения. Впервые движение с постоянным ускорением открыл Галилей.

Простой случай неравномерного движения — это движение с постоянным ускорением, при котором модуль и направление ускорения не меняются со временем. Оно может быть прямолинейным и криволинейным. Приблизительно с постоянным ускорением движется автобус или поезд при отправлении в путь или при торможении, скользящая по льду шайба и т. д. Все тела под влиянием притяжения к Земле падают вблизи ее поверхности с постоянным ускорением, если сопротивлением воздуха можно пренебречь. Об этом пойдет речь в дальнейшем. Мы будем изучать в основном именно движение с постоянным ускорением.

При движении с постоянным ускорением вектор скорости за любые равные интервалы времени изменяется одинаково. Если уменьшить интервал времени в два раза, то и модуль вектора изменения скорости также уменьшится в два раза. Ведь за первую половину интервала скорость изменяется точно так же, как и за вторую. При этом направление вектора изменения скорости остается неизменным. Отношение изменения скорости к интервалу времени будет одним и тем же для любого промежутка времени. Поэтому выражение для ускорения можно записать так:

Поясним сказанное рисунком. Пусть траектория криволинейна, ускорение постоянно и направлено вниз. Тогда и векторы изменения скорости за равные интервалы времени, например за каждую секунду, будут направлены вниз. Найдем изменения скорости за последовательные интервалы времени, равные 1 с. Для этого отложим из одной точки А скорости ₀, ₁, ₂, ₃ и т. д., которые приобретает тело через 1 с, и произведем вычитания начальной скорости из конечной. Так как = const, то все векторы приращения скорости за каждую секунду лежат на одной вертикали и имеют одинаковые модули (рис 1.48), т. е. модуль вектора изменения скорости A возрастает равномерно.

Рис. 1.48

Если ускорение постоянно, то его можно понимать как изменение скорости в единицу времени. Это позволяет установить единицы для модуля ускорения и его проекций. Запишем выражение для модуля ускорения:

Отсюда следует, что

Следовательно, за единицу ускорения принимается постоянное ускорение движения тела (точки), при котором за единицу времени модуль скорости изменяется на единицу скорости:

или

Эти единицы ускорения читаются так: один метр на секунду в квадрате и один сантиметр на секунду в квадрате.

Единица ускорения 1 м/с² — это такое постоянное ускорение, при котором модуль изменения скорости за каждую секунду равен 1 м/с.

Если ускорение точки непостоянно и в какое-либо мгновение становится равным 1 м/с², то это не означает, что за секунду модуль приращения скорости равен 1 м/с. В данном случае значение 1 м/с² надо понимать так: если бы начиная с данного мгновения ускорение стало постоянным, то за каждую секунду модуль изменения скорости был бы равен 1 м/с.

Автомобиль «Жигули» при разгоне с места приобретает ускорение 1,5 м/с², а поезд — около 0,7 м/с². Падающий на землю камень движется с ускорением 9,8 м/с².

Из всевозможных видов неравномерного движения мы выделили наиболее простое — движение с постоянным ускорением. Однако не существует движения со строго постоянным ускорением, как и не существует движения со строго постоянной скоростью. Все это простейшие модели реальных движений.

Выполните упражнения

1. Точка движется по криволинейной траектории с ускорением, модуль которого постоянен и равен 2 м/с². Означает ли это, что за 1 с модуль скорости точки изменяется на 2 м/с?
2. Точка движется с переменным ускорением, модуль которого в некоторый момент времени равен 3 м/с². Как истолковать это значение ускорения движущейся точки?