Учебник для 10 класса

ФИЗИКА

       

§ 1.23. Свободное падение

  • Наиболее распространенный вид движения с постоянным ускорением — свободное падение тел.

При падении любого тела на Землю из состояния покоя его скорость увеличивается. Ускорение, сообщаемое телам земным шаром, направлено вертикально вниз. Долгое время считали, что Земля сообщает разным телам различные ускорения. Простые наблюдения как будто подтверждают это.

Птичье перо или лист бумаги падают гораздо медленнее, чем камень. Вот почему со времен Аристотеля (греческого ученого, жившего в IV в. до н. э.) считалось незыблемым мнение, что ускорение, сообщаемое Землей телу, тем больше, чем тяжелее тело.

Только Галилею удалось опытным путем доказать, что в действительности это не так. Нужно учитывать сопротивление воздуха. Именно оно искажает картину свободного падения тел, которую можно было бы наблюдать в отсутствие земной атмосферы.

Само понятие ускорения как строго определенной физической величины впервые было введено Галилеем.

Опыты Галилея

Вначале Галилей установил, что свободное падение является равноускоренным движением. Падение тел происходит очень быстро. Поэтому для исследования движения необходимо измерять очень малые промежутки времени. В те времена это делать не умели. Галилей догадался, что можно как бы замедлить свободное падение, изучая скатывание шаров по наклонному желобу. При этом он получил формулу для вычисления пути s = .

Галилей обнаружил, что шары одинакового диаметра, изготовленные из дерева, золота, слоновой кости, движутся по желобу с одинаковыми ускорениями а = . Итак, ускорения не зависят от массы шаров!

Далее ученый обнаружил, что с увеличением наклона желоба модуль ускорения увеличивается, но остается одинаковым для тел различных масс. Свободному падению соответствует движение по вертикально поставленному желобу. Следовательно, тела должны падать с одинаковым ускорением, не зависящим от их массы.

Для проверки своего предположения Галилей, по преданию, наблюдал падение со знаменитой наклонной Пизанской башни (рис. 1.71) различных тел (пушечное ядро, мушкетная пуля и т. д.). Все эти тела достигали поверхности Земли практически одновременно. Таким образом, Галилей впервые доказал, что земной шар сообщает всем телам вблизи поверхности Земли одно и то же ускорение.

Рис. 1.71

Впоследствии были созданы вакуумные насосы, которые позволили осуществить действительно свободное падение тел.

Свободным падением называется движение тела только под влиянием притяжения к Земле.

Опыт Ньютона

Особенно прост и убедителен опыт с так называемой трубкой Ньютона. В стеклянную трубку помещают различные предметы: дробинки, кусочки пробки, пушинки и т. д. Если теперь перевернуть трубку так, чтобы эти предметы могли падать, то быстрее всего промелькнет дробинка, за ней кусочки пробки и, наконец, плавно опустится пушинка (рис. 1.72, а). Но если выкачать из трубки воздух, то все произойдет совершенно иначе: пушинка будет падать, не отставая от дробинки и пробки (рис. 1.72, б)! Значит, ее движение задерживалось сопротивлением воздуха, которое в меньшей степени сказывалось на движении, например, пробки. Когда же на эти тела действует только притяжение к Земле, то все они падают с одним и тем же ускорением. Конечно, на основании данного опыта еще нельзя утверждать, что ускорение всех тел под действием притяжения Земли строго одинаково. Но и более точные опыты, проведенные с помощью самой совершенной современной экспериментальной техники, приводят к таким же результатам.

Рис. 1.72

Итак, земной шар сообщает всем без исключения телам одно и то же ускорение. Если сопротивление воздуха отсутствует, то вблизи поверхности Земли ускорение падающего тела постоянно.

Ускорение свободного падения

Ускорение, сообщаемое всем телам земным шаром, называют ускорением свободного падения. Его модуль мы будем обозначать буквой g. Свободное падение не обязательно представляет собой движение вниз. Если начальная скорость направлена вверх, то тело при свободном падении некоторое время будет лететь вверх, уменьшая свою скорость, и лишь затем начнет падать вниз.

Ускорение свободного падения несколько изменяется в зависимости от географической широты места на поверхности Земли. (Причины этого будут выяснены дальше.) Но в одном и том же месте оно одинаково для всех тел1.

На широте Москвы измерения дают следующее значение ускорения свободного падения: g = 9,82 м/с2. Вообще же на поверхности Земли значение g меняется в пределах от 9,78 м/с2 на экваторе до 9,83 м/с2 на полюсе. Впрочем, при решении многих задач можно считать ускорение свободного падения вблизи поверхности Земли равным 9,8 м/с2 или даже 10 м/с2.

При падении тел в воздухе на их движение влияет сопротивление воздуха. Поэтому ускорение тел не равно g. Но когда движутся сравнительно массивные тела с небольшими скоростями (камень, спортивное ядро и т. д.), сопротивление воздуха влияет незначительно и движение тел можно рассматривать как свободное падение. Лишь при больших скоростях (снаряд, пуля и т. д.) сопротивление воздуха существенно и его влиянием нельзя пренебречь.

Свободное падение без начальной скорости

Так как свободное падение совершается с постоянным ускорением, то любую задачу на свободное падение можно решить с помощью формул (1.17.3) и (1.19.2).

Пусть тело свободно падает с высоты h без начальной скорости (v0 = 0) (рис. 1.73).

Рис. 1.73

Тогда y0 = h, v0y = 0, vy = -v, ay = -g и формула vy = v0y + ayt примет вид:

v = gt, (1.23.1)

а формула (1.19.2) запишется так:

В момент падения тела на землю у = 0 и поэтому высота падения связана со временем падения формулой:

Из формул (1.23.1) и (1.23.2) следует

Эта формула выражает зависимость скорости тела от высоты падения.

При свободном падении все тела движутся с одним и тем же постоянным ускорением. Ускорение свободного падения направлено вертикально вниз; его модуль равен g ≈ 9,8 м/с2.


1 На самом деле g незначительно меняется и в зависимости от высоты над уровнем моря.

 

 

 

Top.Mail.Ru
Top.Mail.Ru