Учебник для 10 класса

ФИЗИКА

§ 3.8. Деформация и сила упругости

• На лежащую на столе книгу действует сила тяжести (она, как мы знаем, действует всегда!). Тем не менее книга не проваливается сквозь стол. Значит, сила тяжести уравновешивается какой-то другой силой. Что это за сила и как она возникает?

Возникновение силы упругости

Укрепим в лапке штатива один конец пружины (рис. 3.12, а). Подвесим к свободному концу пружины груз — пружина растянется (рис. 3.12, б). Груз немного покачается и остановится. Почему же он не падает, не получает ускорения? Ведь на него действует сила тяжести. Ответ на этот вопрос, вероятно, вас не затруднит. Причина состоит в том, что при растяжении (деформации) пружины появилась еще одна сила, которая тоже действует на груз. Она по модулю равна силе тяжести, но направлена в противоположную сторону, т. е. вертикально вверх (рис. 3.12, б). Эта сила, действующая со стороны растянутой пружины на груз, называется силой упругости.

Рис. 3.12

И на книгу, лежащую на столе, тоже действует сила упругости со стороны стола. Она возникает вследствие деформации стола (не растяжения, конечно, а изгиба его крышки). Правда, этот изгиб на глаз не заметишь. Но точные приборы в состоянии его обнаружить.

Электромагнитная природа сил упругости

Все тела состоят из молекул и атомов, которые в свою очередь состоят из электронов и атомных ядер, т. е. заряженных частиц (электроны заряжены отрицательно, а атомные ядра — положительно). Поэтому между молекулами (атомами) тел одновременно действуют силы электрического притяжения (разноименные заряды) и отталкивания (одноименные заряды). Модули этих сил зависят от расстояния между молекулами. На расстоянии, примерно равном диаметру молекулы, силы притяжения между молекулами компенсируются силами отталкивания между ними, и равнодействующая сил притяжения и отталкивания между молекулами равна нулю. При растяжении тела расстояние между молекулами несколько увеличивается, и силы притяжения между ними начинают превосходить по модулю силы отталкивания — между молекулами начинают действовать силы притяжения, препятствующие растяжению тела.

При сжатии тела расстояние между молекулами уменьшается, вследствие чего между ними начинают преобладать силы отталкивания, препятствующие сжатию тела.

Итак, при растяжении или сжатии тела в нем возникают электромагнитные по своей природе силы, препятствующие изменению размеров тела. Это и есть силы упругости.

Деформации тел и силы упругости

Растяжение и сжатие (рис. 3.13, а, б) представляют собой деформации тела. Вообще под деформацией тела понимают изменение его размеров или формы.

Рис. 3.13

Сдвиг (рис. 3.13, в), изгиб (рис. 3.14) и кручение (рис. 3.15) — все это также различные виды деформаций.

Рис. 3.14 и 3.15

Силы упругости возникают только при деформации тел, а их числовые значения определяются размерами этих деформаций. Сила упругости направлена в сторону, противоположную направлению перемещения частиц тела при его деформации.

Так, например, при растяжении пружины (рис. 3.16) возникает сила упругости, действующая на руки.

Рис. 3.16

При прогибе сетки батута (рис. 3.17) возникает упругая сила, подбрасывающая акробата. При исчезновении деформации исчезают и силы упругости.

Рис. 3.17

Упругие и пластичные тела

Хотя силы упругости появляются только при деформациях, не всегда деформации приводят к появлению сил упругости.

Тела, которые полностью восстанавливают свою форму или объем после прекращения действия сил, вызывающих деформации, называются упругими телами.

Но наряду с упругими телами (резиновый шнур, стальной шарик и др.) имеются пластичные тела, которые после прекращения действия внешних сил, вызвавших деформацию, не восстанавливают своей формы (мокрая глина, свинцовый шарик).

При деформации этих тел также возникает сила, но это не сила упругости, так как ее значение зависит не от деформации, а от скорости возникновения деформации. Чем больше эта скорость, тем больше сила. Мы в дальнейшем преимущественно будем рассматривать только деформацию упругих тел.

Упругие свойства твердых тел, жидкостей и газов

Твердые тела сохраняют свой объем и форму, так как при любой попытке их деформировать возникают силы упругости.

Жидкости формы не сохраняют. Вы можете перелить воду из графина в стакан, и это не вызовет появления сил упругости. Но попробуйте ее сжать хотя бы внутри велосипедного насоса или просто в бутылке. Сила упругости не замедлит сказаться. Точно так же сила упругости появляется при сжатии в насосе воздуха.

Итак, силы упругости возникают всегда при попытке изменить объем или форму твердого тела, при изменении объема жидкости, а также при сжатии газа. В отличие от жидкости газ всегда сжат. Поэтому газ, содержащийся в каком-нибудь замкнутом сосуде, всегда обладает упругостью.

Отметим еще одно важное свойство сил упругости. Они направлены перпендикулярно (нормально) поверхности соприкосновения взаимодействующих тел. Именно по этой причине в предыдущей главе мы силу реакции опоры N считали перпендикулярной поверхности опоры. Однако при наличии деформации сдвига силы упругости имеют и касательную составляющую.

Как возникает деформация тела?

Деформация тела возникает лишь в том случае, когда одни части тела перемещаются относительно других. Например, когда растягивают резиновый шнур, различные части его перемещаются на различные расстояния. Больше всего смещаются края, а середина остается на месте. В результате шнур оказывается деформированным и в нем возникают силы упругости.

Рассмотрим подробнее, как происходит деформация (растяжение) шнура. На рисунке 3.18 изображен шнур, к концам которого приложены силы ₁ и ₂, равные по модулю. Мысленно разделим шнур на несколько участков: 1, 2, 3, ... . Приложенная к левому концу шнура сила ₁ вызывает ускорение участка 1. Он начинает двигаться влево. При этом шнур растягивается, и на участок 1 со стороны соседнего участка 2 начинает действовать сила упругости _{1, 2}. Сначала _{1, 2} < ₁ поэтому участок 1 продолжает с ускорением (уменьшающимся по модулю) двигаться влево, вследствие чего деформация шнура увеличивается. При этом сила _{1, 2} растет по модулю, и наступит момент, когда сила упругости _{1, 2} станет по модулю равна силе ₁

Рис. 3.18

На участок 2 вначале действует только сила упругости _{2, 1} со стороны участка 1, и участок 2 тоже движется влево с ускорением. Но по мере растяжения шнура возникает сила упругости _{2, 3}, действующая на участок 2 со стороны соседнего правого участка 3. И здесь вначале _{2, 3} < _{2, 1}. Поэтому участок 2 перемещается влево с уменьшающимся по модулю ускорением. Вскоре установится равновесие: _{2, 1} = _{2, 3} — ₁. В конце концов во всех сечениях растянутого шнура, все участки которого неподвижны, будут действовать одинаковые силы упругости, равные по модулю внешним силам ₁ и ₂, приложенным к концам шнура (F₁ = F₂).

Основной причиной рассмотренного процесса является то, что внешняя сила сообщает ускорение не всем элементам тела одновременно, а лишь той его части, на которую эта сила непосредственно действует.

Значительный интерес представляет деформация тела, к которому приложена внешняя сила лишь на одном конце. Такое тело, двигаясь ускоренно, оказывается растянутым неодинаково по длине. В качестве примера рассмотрим мягкую пружину, к правому концу которой приложена сила (рис. 3.19). Больше будут растянуты участки пружины, которые расположены справа, т. е. ближе к месту, где приложена внешняя сила. Ведь здесь сила упругости должна сообщить ускорение почти всему телу (масса велика), а сила упругости вблизи противоположного конца сообщает то же самое ускорение лишь малой части тела (масса мала).

Рис. 3.19

При торможении быстро движущегося тела с помощью силы, приложенной к одному из участков поверхности тела, возникают деформации и сила упругости. Так, при падении мяча на пол нижние участки мяча при столкновении с жестким полом резко тормозятся, а верхние в первый момент продолжают по инерции двигаться вниз. В результате мяч сплющивается, и возникают силы упругости, останавливающие весь мяч. Деформация и силы упругости будут большими в нижней части мяча.

При большой разности ускорений соседних частей тела может оказаться, что возникающая вследствие большой деформации сила упругости превосходит определенный допустимый предел. Тогда тело разрушается. Например, при падении стеклянного стакана на твердый пол нижняя часть стакана почти мгновенно останавливается, в то время как верхняя часть продолжает двигаться. В результате возникает слишком большая деформация, и стакан разбивается.

Чтобы избежать больших ускорений, способных вызвать разрушения тел, применяют пружины (например, в подъемных кранах между тросом и крюком или в буферах вагонов), которые способны значительно растягиваться или сжиматься. Благодаря этому тела постепенно набирают нужную скорость или постепенно тормозятся, и разрушения не происходит. Процесс изменения скорости длится дольше, поэтому ускорения, а значит, и силы не достигают больших значений. Так, при падении стакана на мягкий ковер последний играет роль пружины: прогибаясь, он постепенно замедляет движение нижней части стакана.

В отличие от сил тяготения, действующих между телами всегда, для возникновения сил упругости необходимо определенное условие: тела должны быть деформированы.