|
|
Учебник для 5 класса МАТЕМАТИКА2. Отрезок. Длина отрезка. ТреугольникЕсли к точкам А и В приложить линейку и по ней провести от А к B линию, то получится отрезок АВ (рис. 1). Тот же отрезок можно обозначить ВА. Точки А и В называют концами отрезка АВ.
Рис. 1
На рисунке 2 изображён отрезок КМ. Точка Е лежит на этом отрезке между точками КиМ,а точки О и Р на нём не лежат.
Рис. 2 Отрезки можно сравнивать с помощью измерителя. Отрезки МК и CD (рис. 3) равны. Пишут: МК = CD.
Рис. 3 Отрезок ЕН является частью отрезка EF. Он короче отрезка EF, а отрезок EF длиннее отрезка ЕН. На рисунке 4 изображён отрезок ОЕ длиной 1 см. Если отрезок АВ на том же рисунке состоит из пяти частей, каждая из которых равна отрезку ОЕ, то длина отрезка АВ равна 5 см. Пишут: АВ = 5 см.
Рис. 4 Длину отрезка АВ называют также расстоянием между точками А и В. Для измерения длин кроме сантиметра применяют и другие единицы длины. Десять сантиметров называют дециметром: 10 см 1 дм. Сто сантиметров называют метром: 100 см = 1м. Один сантиметр равен десяти миллиметрам: 1 см = 10 мм. Большие расстояния измеряют в километрах. Один километр равен одной тысяче метров: 1 км = 1000 м. Про ещё большие единицы длины, которыми измеряют расстояния между звёздами, вы узнаете в старших классах. Отрезки АВ, ВС и АС на рисунке 5 вместе составляют треугольник ABC. Их называют сторонами, а точки А, В и С — вершинами треугольника ABC.
Рис. 5 На этом же рисунке изображены четырёхугольник DEKM и пятиугольник OPXYT. Вершинами четырёхугольника являются точки D, Е, К и М, а его сторонами — отрезки DE, ЕК, КМ и MD.
Вопросы для самопроверки
Выполните упражнения31. Отметьте в тетради точки К и М. С помощью линейки постройте отрезок КМ. Отметьте на этом отрезке точки Р и Т. Назовите отрезки, на которые эти точки делят отрезок КМ. На какие отрезки точка Т делит отрезок КМ? 32. Какие из точек, указанных на рисунке 6, лежат на отрезке CD, а какие из них на этом отрезке не лежат?
Рис. 6 33. Какие из точек, указанных на рисунке 7, лежат между точками:
Рис. 7 34. Начертите отрезок ОМ и отметьте на нём точки С и К. Запишите все получившиеся отрезки с концами в точках О, С, К и М. 35. С помощью циркуля найдите равные отрезки на рисунке 8. Постройте в тетради отрезок, равный отрезку EF.
Рис. 8 36. На отрезке AD отмечены точки С и B так, что С лежит между точками А и B. Найдите длину отрезка AD, если длина отрезка АС равна 15 см, длина отрезка СВ на 8 см больше длины отрезка АС, а длина отрезка BD в 2 раза больше длины отрезка АВ.
Задачи 37—42 решите по следующим образцам: 7 дм 8 см = 70 см + 8 см = 78 см; 851 мм = 800 мм + 50 см + 1 мм = 8 дм 5 см 1 мм. 37. Выразите в сантиметрах:
38. Выразите в дециметрах и сантиметрах:
39. Выразите в миллиметрах:
40. Выразите в сантиметрах и миллиметрах:
41. Выразите в метрах:
42. Выразите в километрах и метрах:
43. Найдите, сколько:
44. Начертите отрезки АВ и ВС, где АВ = 5 см 7 мм, ВС = 4 см 3 мм. 45. Измерьте:
46. Отметьте в тетради точки М, А и К. Измерьте расстояния между точками М и А, А и К, К и М. Запишите результаты измерений. 47. Назовите вершины и стороны шестиугольника на рисунке 9.
Рис. 9 48. Постройте в тетради пятиугольник ABCDE. Измерьте его стороны и запишите результаты измерений. 49. Какой отрезок надо провести на рисунке 10, чтобы получился четырёхугольник? Назовите вершины и стороны полученного четырёхугольника.
Рис. 10 50. На рисунке 11 часть линии, соединяющей точки С и ?>, закрыта. Является ли эта линия отрезком? Проверьте с помощью линейки.
Рис. 11 51. Прочитайте числа: 6008; 5 231 154; 9 055 007; 60 080 015. 52. Запишите цифрами числа:
53. Вычислите устно:
54. Заполните таблицу:
55. Вычислите устно, используя приём округления:
56. Какое число надо вписать в последнюю клетку цепочки?
57. Подумайте, какие математические знания вам могут потребоваться, если вы собрались пойти:
58. Какие двузначные числа можно записать с помощью цифр:
59. Сколько трёхзначных чисел можно составить из цифр 3, 5, 7, если в записи числа цифры не будут повторяться? Какое из этих чисел наибольшее и какое наименьшее? 60. Длина Волги 3530 км. Днепр на 1330 км короче Волги, а Урал длиннее Днепра на 228 км. Какова длина реки Урал? На сколько километров Волга длиннее Урала? 61. Лыжник за 5 ч прошёл 75 км. Сколько времени ему потребуется, чтобы с той же скоростью пройти 60 км? 62. Автобус шёл 2 ч со скоростью 45 км/ч и 3 ч со скоростью 60 км/ч. Какой путь прошёл автобус за эти 5 ч? 63. Решите задачу:
64. Выполните действия:
65. Отметьте в тетради пять точек: А, М, К, Т и О. Соедините точку О отрезками с каждой из остальных точек и запишите все получившиеся отрезки. Измерьте отрезки ОА, ОМ, ОК и ОТ.
66. Начертите отрезок ВС и отметьте на нём точки М и N так, чтобы точка М лежала между точками В и N. Запишите все получившиеся отрезки с концами В, М, N и С. Сравните отрезки:
67. Сколько дециметров в одном километре? Сколько сантиметров в одном километре? 68. Выразите:
69. Начертите шестиугольник, обозначьте его вершины, измерьте его стороны и запишите результаты измерений. 70. Для приготовления каши бабушка из килограммового пакета крупы трижды брала по 220 г крупы. Сколько крупы осталось в пакете? 71. Ключевская сопка — самый высокий вулкан Камчатки — на 4750 м выше уровня моря. Гора Белуха на Алтае на 244 м ниже Ключевской сопки. Гора Народная на Урале на 2612 м ниже Белухи, а гора Победа (хребет Черского) на 1253 м выше Народной. Какова высота горы Победа? На сколько метров Ключевская сопка выше горы Победа? 72. За 4 ч теплоход прошёл 136 км. За сколько часов он пройдёт с той же скоростью 238 км? 73. Геологи 4 ч летели на вертолёте со скоростью 80 км/ч, а затем ехали верхом 2 ч со скоростью 12 км/ч. Какой путь проделали геологи за это время? 74. Выполните действия:
|
|
|