|
|
|
Учебник для 5 класса МАТЕМАТИКА
4. Шкалы и координатыДлины отрезков измеряют линейкой. На линейке (рис. 19) нанесены штрихи. Они разбивают линейку на равные части. Эти части называют делениями. На рисунке 19 длина каждого деления равна 1 мм. Все деления линейки образуют шкалу. Длина отрезка АВ на рисунке равна 6 см.
Рис. 19 Шкалы бывают не только на линейках. На рисунке 20 изображён комнатный термометр. Его шкала состоит из 55 делений.
Рис. 20 Каждое деление соответствует одному градусу Цельсия (пишут 1 °С). Термометр на рисунке 20 показывает температуру 21 °С. На весах тоже бывают шкапы. По рисунку 21 видно, что масса ананаса равна 3 кг 600 г.
Рис. 21 При взвешивании больших предметов применяют единицы массы: тонну (т) и центнер (ц). 1 тонна равна 1000 кг, а 1 центнер равен 100 кг. Пишут: 1 т = 10ОО кг, 1 ц = 100 кг. Начертим луч ОХ так, чтобы он шёл слева направо (рис. 22).
Рис. 22 Отметим на этом луче какую-нибудь точку Е. Над началом луча О напишем число 0, а над точкой Е — число 1. Отрезок ОЕ называют единичным отрезком. Отложим далее на том же луче отрезок ЕА, равный единичному отрезку, и над точкой А напишем число 2. Затем на этом же луче отложим отрезок АВ, равный единичному отрезку, и над точкой В напишем число 3. Так шаг за шагом получаем бесконечную шкалу. Её называют координатным лучом. Числа 0, 1,2, 3....соответствующие точкам О, Е, А, В.......называют координатами этих точек. Пишут: 0(0), Е(1), А(2), 6(3) и т. д. Вопросы для самопроверки
Рис. 23
Выполните упражнения108. Какую температуру показывает каждый термометр на рисунке 24?
Рис. 24 Какую температуру будут показывать эти термометры, если их столбики:
109. Мальчик отмечал показания термометра вечером и утром. Одно деление шкалы на его термометре составляет 2 градуса. На сколько градусов понизилась или повысилась температура за ночь, если столбик термометра:
110. На рисунке 25 изображена шкала. Какие числа соответствуют точкам А, В, С и D этой шкалы?
Рис. 25 111. Начертите в тетради отрезок, длина которого равна длине 24 клеток. Над одним концом отрезка напишите число 0, а над другим — число 12. Разделите отрезок штрихами на 12 равных частей и расставьте на полученной шкале числа 6; 7; 10; 11. 112. Каков рост каждого ученика? Кто ниже (выше) Тани?
113. Выразите в килограммах: 3 т 100 кг; 4 т 20 кг; 1 т 3 ц; 5 ц 30 кг; 3 т 4 ц 60 кг; 17 ц 8 кг. 114. Выразите в граммах: 8 кг 600 г; 5 кг 30 г; 1 кг 15 г; 14 кг; 3 ц 12 кг 500 г; 2 ц 3 кг 50 г. 115. Выразите в килограммах и граммах: 5430 г; 3025 г. 116. Выразите в тоннах и килограммах: 62 500 кг; 7080 кг. 117. Выразите в центнерах и килограммах: 7560 кг; 305 кг. 118. Начертите в тетради луч, идущий слева направо. За единичный отрезок примите длину одной клетки тетради. Отметьте на этом луче числа:
119. Начертите координатный луч и отметьте на нём точки:
120. Выберите единичный отрезок и отметьте на координатном луче точки, координаты которых: 11, 15, 19 и 23. 121. Какое число стоит у конца стрелки на рисунке 26?
Рис. 26 122. Вычислите устно:
123. Заполните таблицу:
124. Расстояние между деревнями Ельнино и Сосновка равно 30 км. Изобразите дорогу между этими деревнями в виде шкалы, деления которой обозначают 3 км. Покажите на этой шкале, где окажется пешеход, идущий из Ельнино в Сосновку со скоростью 6 км/ч, через 2 ч после выхода. Покажите, где он окажется через 3 ч после выхода; через 4 ч; через 5 ч. 125. Сколько метров составляет:
126. Какое число получится в конце цепочки?
127. Выполните умножение:
128. Как изменится однозначное число, если к нему приписать такое же число? Два таких числа? 129. Начертите прямые АВ, CD, MN и КР, которые пересекаются в одной точке О. Назовите все лучи, получившиеся на чертеже. На сколько частей прямые АВ, CD, MN и КР делят плоскость? 130. Начертите луч ОХ и отложите на нём отрезки ОА, АВ, ВС и CD по 1 см. Можно ли на этом луче отложить 50 таких отрезков? Какова длина отрезков ОВ, ОС, OD и AD? Какие точки на луче лежат между точками О и В; О и С; В и D? 131. Прочтите число, которое записывается единицей с 6 нулями; с 9 нулями; с 5 нулями. Прочтите число, которое записывается тройкой с шестью нулями. 132. В футбольной команде пятого класса 7 человек. Члены команды выбирают капитана и вратаря. Сколькими способами это можно сделать? 133. Для перевозки зерна выделили три машины. На одну из них грузили по 3 т зерна, на вторую — на 1 т больше, чем на первую, а на третью машину — в 2 раза меньше зерна, чем на вторую. Сколько зерна перевезли эти машины, сделав по три рейса каждая? 134. Двое рабочих изготавливали одинаковые детали. Первый из них обслуживал 5 станков, обрабатывающих по 11 деталей в час каждый. Второй рабочий обслуживал 4 станка, обрабатывающих по 15 деталей в час каждый. Сколько деталей изготовили оба рабочих за 8 ч работы? На сколько деталей больше изготовил второй рабочий, чем первый, за эти 8 ч? 135. От деревни Ивантеево до села Вороново 20 км. Миша шёл из Ивантеева до Воронова со скоростью 5 км/ч, а Витя — со скоростью 4 км/ч. На сколько больше времени потратил Витя, чем Миша? 136. Выполните действия:
137. Начертите отрезок длиной 10 см и разделите его штрихами на 5 равных частей. Напишите над одним концом отрезка число 0, а над другим — число 10. Напишите числа над каждым штрихом шкалы. 138. Выразите в граммах:
139. Выразите в тоннах:
140. Выразите в килограммах:
141. Купили 3 пакета кефира, по 250 г в каждом, и несколько пакетов кефира по 500 г. Сколько приобрели пакетов кефира по 500 г, если всего купили 2 кг 250 г кефира? 142. Найдите длину каждого животного по рисунку 27. На сколько метров кит длиннее акулы? На сколько метров крокодил короче осьминога? Одно деление шкалы — 1м.
Рис. 27 143. Двое рабочих изготавливали одинаковые детали. Один обслуживал 8 станков, обрабатывающих по 11 деталей в час каждый, а другой обслуживал 6 станков, обрабатывающих по 15 деталей в час каждый. За сколько часов они изготовят вместе 1602 детали? 144. Выполните действия:
|
|
|