|
|
Учебник для 6 класса МАТЕМАТИКА15. Применение распределительного свойства умноженияРаспределительное свойство умножения относительно сложения и относительно вычитания позволяет упрощать вычисления. Пример 1. Найдём значение выражения . Решение. .
Пример 2. Найдём значение произведения 2 • 7. Решение. Представим вначале число 2 в виде суммы его целой и дробной частей: 2 2 + а затем применим распределительное свойство. Получим: 2 • 7 = (2 + ) • 7 = 2 • 7 + • 7 = 14 + = 14.
Пример 3. Найдём значение выражения
Решение. На основе распределительного свойства умножения представим эту сумму в виде произведения суммы и числа :
Используя распределительное свойство умножения, можно упрощать выражения вида :
В простых случаях можно писать сразу: — Две третьих и одна третья х — это х; — разность семи девятых х и пяти девятых х — это две девятых х. Вопросы для самопроверки
Выполните упражнения536. Найдите значение выражения:
537. Выполните умножение:
538. Найдите значение выражения:
539. Упростите выражение:
540. Решите уравнение:
541. Шаг дяди Стёпы 1 м. Какое расстояние он пройдёт, если сделает 5 шагов; 12 шагов; 20 шагов; 24 шага? 542. Продолжительность жизни берёзы 150 лет. Сосна живёт в 2 раза дольше берёзы, а мамонтово дерево — в 5 раз дольше сосны. Какова продолжительность жизни мамонтова дерева? 543. Квартира состоит из двух комнат. Длина большей комнаты 5 м, а ширина 4 м. Длина меньшей комнаты 4 м, а ширина 3 м. На сколько площадь одной комнаты меньше площади другой? 544. Площадь поля а га. В первый день вспахали поля. Какая площадь осталась невспаханной? Найдите значение получившегося выражения при а = 57; 234; 142. 545. В первый день туристы прошли всего пути, во второй день — всего пути. Сколько километров пройдено за два дня, если весь путь n км? Составьте выражение для решения задачи, упростите его и найдите значение при n = 27; 36; 33. 546. Семья получила двухкомнатную квартиру общей площадью с м2. Одна комната составляла 0,36 общей площади, а вторая составляла площади первой комнаты. Чему равна площадь двух комнат вместе? Найдите значение получившегося выражения при с = 50; 75. 547. В бидоне было а л молока. Из бидона перелили в кастрюлю этого молока и в кувшин 0,6 того количества, которое вылили в кастрюлю. Сколько молока осталось в бидоне? Найдите значение получившегося выражения при а = 1,2; 4. 548. На складе было тп кг гвоздей. Кладовщик в первый раз выдал 40% имевшихся гвоздей, во второй раз — 75% остатка. Сколько килограммов гвоздей осталось на складе? Найдите значение получившегося выражения при т = 1200; 300; 50. 549. Выполните действия:
550. Сравните выражения
551. Найдите значение выражения:
552. Вычислите устно:
553. Выполните умножение устно:
554. Вычислите:
555. От какого числа надо отнять , чтобы получить
556. Подумайте, как из числа, записанного в центре (рис. 27), можно получить числа, записанные в кружках.
Рис. 27 557. Москва основана в 1147 г., а Санкт-Петербург — в 1703 г. Сколько лет Москве и сколько лет Санкт-Петербургу? На сколько лет Москва старше Санкт-Петербурга? 558. Подсчитайте по модели, сколько граней, вершин, рёбер у треугольной пирамиды; у четырёхугольной пирамиды. Попробуйте догадаться, сколько граней, вершин, рёбер у шестиугольной пирамиды. 559. Куплено 15 кг яблок. На приготовление варенья израсходовали купленных яблок. Сколько килограммов яблок было израсходовано на варенье? Сколько килограммов яблок осталось? 560. В баке автомобиля 60 л бензина. За день было израсходовано 25 % этого бензина. Сколько бензина израсходовали? Сколько бензина осталось в баке? 561. В саду 30 плодовых деревьев. Яблони составляют 0,6 всех деревьев. Сколько яблонь в саду? Сколько в саду других плодовых деревьев? 562. Турист прошёл в первый день всего намеченного пути. Причём до обеда он прошёл пути, пройденного за этот день. Какую часть всего намеченного пути прошёл турист в первый день до обеда? 563. В первый день со склада вывезли 40% имевшегося там угля. Во второй день было вывезено 75% остатка. Сколько процентов всего имевшегося на складе угля вывезли во второй день? Сколько процентов всего имевшегося там угля осталось?
564. В магазин привезли 658 кг персиков. В первый день продали всех персиков, а во второй день — 0,3 оставшихся персиков. Сколько килограммов персиков продали во второй день? 565. Найдите значение выражения:
566. Выполните действия:
567. Выполните умножение:
568. Найдите значение выражения:
569. Упростите и найдите значение выражения:
570. Турист шёл 3 ч со скоростью 4 км/ч и 3 ч со скоростью 4 км/ч. Сколько километров прошёл турист за эти 6 ч? 571. В первом ящике 12 кг сахара, а во втором — в 2 раза больше. Сколько сахара будет во втором ящике, если в него положить ещё 2 кг? 572. Олег решал уравнение в течение ч. Задачу он решал на ч дольше, чем уравнение. Сколько времени Олег решал уравнение и задачу? 573. После удачной рыбалки Костя принёс домой 1,4 кг рыбы. Из этой рыбы сварили уху, а 80% оставшейся — поджарили. Сколько рыбы поджарили? 574. В первый день маслобойня переработала поступившего количества семян подсолнечника, во второй день — 0,6 остатка. Сколько тонн семян подсолнечника переработала маслобойня за эти два дня, если было привезено с т семян? Найдите значение получившегося выражения при с = 90; 63. 575. Фабрика выпустила m м ткани трёх цветов: голубого, зелёного и чёрного. Ткань голубого цвета составляла 30% всей выпущенной ткани. Ткань зелёного цвета составляла 0,8 количества ткани голубого цвета. Сколько метров ткани чёрного цвета выпустила фабрика? Найдите значение получившегося выражения при m = 5520; 22 000. 576. Найдите значение выражения:
|
|
|